3 modi per convertire esadecimale in binario o decimale

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3 modi per convertire esadecimale in binario o decimale
3 modi per convertire esadecimale in binario o decimale

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Anonim

Come trasformi quei numeri e lettere divertenti in qualcosa che tu o il tuo computer potete capire? La conversione da esadecimale a binario è molto semplice ed è per questo che il primo è stato adottato in alcuni linguaggi di programmazione. La conversione in decimale è un po' più laboriosa, ma una volta ottenuta, è facile ripeterla per qualsiasi numero.

passi

Metodo 1 di 3: Conversione da esadecimale a binario

Passaggio 1. Converti ogni cifra esadecimale in quattro cifre binarie

L'esadecimale è stato adottato per primo perché è così facile da convertire. Essenzialmente è usato per visualizzare informazioni binarie in una stringa più corta. Questa tabella è tutto ciò che serve per convertire da una all'altra:

Esadecimale Binario
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
IL 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111
1797961 4 1
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Passaggio 2. Provalo tu stesso

In effetti è semplice: basta prendere una cifra e convertirla nelle equivalenti quattro cifre binarie. Sublima il testo invisibile a sinistra del segno di uguale per vedere se lo stai facendo bene:

  • A23 = 1010 0010 0011
  • APE = 1011 1110 1110
  • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
1797961 5 1
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Passaggio 3. Comprendi perché funziona

Nel sistema binario di "base 2", "n" cifre binarie possono essere rappresentate da 2 no numeri diversi. Ad esempio, con quattro cifre binarie, puoi rappresentare24 = 16 numeri diversi. Poiché esadecimale è un sistema in base 16, è possibile utilizzare un numero a una cifra per rappresentare 161 = 16 numeri diversi. Ciò rende estremamente semplice la conversione tra i due sistemi.

  • Puoi anche pensare a questo come ai sistemi di conteggio che "cambiano" le cifre allo stesso tempo. In esadecimale, si contano "…D, E, F,

    Passaggio 10. " mentre, in binario, conta "1101, 1110, 1111, 10000 ".

Metodo 2 di 3: Conversione da esadecimale a decimale

1797961 6 1
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Passaggio 1. Rivedere come funziona la base 10

Usi la notazione decimale ogni giorno senza doversi fermare a pensare a cosa significhi, ma quando l'hai imparata il tuo genitore o insegnante potrebbe aver spiegato come funziona in modo più dettagliato. Una rapida revisione di come sono scritti questi numeri può aiutarti a convertire:

  • Ogni cifra del numero decimale si trova in una certa "posizione". Spostandoti da destra a sinistra, hai la posizione di unità, decine, centinaia, ecc. La cifra 3 significa solo 3 se è nella posizione delle unità, ma rappresenta 30 quando è nelle decine e 300 quando è nelle centinaia.
  • In termini matematici, le "posizioni" rappresentano 100, 101, 102, eccetera. Questo è il motivo per cui il sistema è chiamato "base 10", o "decimale", dalla parola latina per "decimo".
1797961 7 1
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Passaggio 2. Scrivi un numero decimale come parte di un problema aggiuntivo

Può sembrare ovvio, ma è lo stesso processo che useremo per convertire un numero esadecimale, quindi questo è un buon punto di partenza. Riscriviamo il numero 480,13710 (ricorda: il pedice 10 ci dice che il numero è in base 10):

  • A partire dalla cifra più a destra, 7 = 7 x 100, o 7 x 1
  • Spostandosi a sinistra, 3 = 3 x 101, o 3 x 10
  • Ripetendo per tutte le cifre, abbiamo 480.137 = 4 x 100.000 + 8 x 10.000 + 0 x 1.000 + 1 x 100 + 3 x 10 + 7x1.
1797961 8 1
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Passaggio 3. Scrivi i valori di posizione accanto al numero in esadecimale

Poiché la base dell'esadecimale è 16, queste posizioni corrispondono alle potenze di 16. Per convertire in esadecimale, moltiplica il valore di ciascuna posizione per la corrispondente potenza di 16. Inizia questo processo scrivendo le potenze di 16 accanto alle cifre del numero in esadecimale. Lo faremo con il numero C92116. inizia proprio alle 160 e aggiungi 1 all'esponente ogni volta che vai a sinistra alla cifra successiva:

  • 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (tutti i numeri sono in decimale se non diversamente scritto.)
  • 216 = 2 x 161 = 2 x 16
  • 916 = 9 x 162 = 9 x 256
  • C = C x 163 = C x 4096
1797961 9 1
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Passaggio 4. Converti i caratteri dell'alfabeto in decimali

Le cifre numeriche sono le stesse in decimale ed esadecimale, quindi non dovrai cambiarle (es 716 = 710). Per i caratteri alfabetici, fare riferimento a questo elenco per modificarli nell'equivalente decimale:

  • A = 10
  • B = 11
  • C = 12 (Utilizzeremo questo carattere per mantenere l'esempio qui.)
  • D = 13
  • E = 14
  • F = 15
1797961 10 1
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Passaggio 5. Eseguire il calcolo

Ora che tutto è scritto in decimale, risolvi ogni problema di moltiplicazione e somma i risultati. Una calcolatrice sarà utile con la maggior parte dei numeri in esadecimale. Continuando l'esempio di prima, qui il C921 verrà riscritto come equazione decimale e risolto:

  • C92116 = (in decimale) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
  • = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
  • = 51.48910. La versione decimale avrà normalmente più cifre di quella esadecimale, poiché quest'ultima può memorizzare più informazioni per cifra.
1797961 11 1
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Passaggio 6. Esercitati a convertire

Ecco alcuni numeri da convertire da esadecimale a decimale. Una volta che sei arrivato alla risposta, sottolinea il testo invisibile a destra dell'uguale per vedere se hai capito bene:

  • 3AB16 = 93910
  • A1A116 = 4137710
  • 500016 = 2048010
  • 500D16 = 2049310
  • 18A2F16 = 10091110

Metodo 3 di 3: Comprensione delle basi esadecimali

1797961 1 1
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Passaggio 1. Sapere come usare l'esadecimale

Il nostro sistema decimale comune per il conteggio è in base 10, utilizzando 10 simboli diversi per mostrare i numeri. Esadecimale è in base 16, il che significa che utilizza 16 caratteri per questo.

Contando da zero, i numeri sono: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

1797961 2 2
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Passaggio 2. Usa il pedice per mostrare quale sistema stai utilizzando

Quando ti confondi, metti un numero in pedice decimale per denotare la base. Ad esempio, 1710 significa "diciassette in base dieci" (un numero decimale comune). 1110 = 1016, poiché 10 è il modo per scrivere il numero 11 in esadecimale (base 16).

Suggerimenti

  • I numeri esadecimali lunghi possono richiedere una calcolatrice online per la conversione in decimale. Puoi anche evitare tutto questo lavoro e utilizzare un convertitore online, anche se è una buona idea capire come funziona il processo.
  • Puoi adattare la conversione "da esadecimale a decimale" per convertire qualsiasi base "x" in decimale. Basta sostituire le potenze di 16 con "x". Prova a imparare il sistema di conteggio base 60 babilonese!

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