Non c'è segreto: frazioni e numeri decimali sono solo due modi diversi di rappresentare i numeri inferiori a uno. Poiché qualsiasi valore inferiore a uno può essere rappresentato in entrambi i modi, esistono equazioni matematiche per trovare l'equivalente di una frazione in un numero decimale e viceversa.
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Parte 1 di 4: conoscere meglio frazioni e numeri decimali
Passaggio 1. Comprendi le parti frazionarie e cosa rappresentano
Ogni frazione è formata da tre elementi: il numeratore – il numero in cima alla frazione; il trattino - che serve a separare i due valori, e infine il denominatore - il numero in basso.
- Il denominatore rappresenta quante parti uguali sono contenute nel tutto (cioè in quante parti è stato diviso qualcosa). Ad esempio, una pizza può essere tagliata in otto fette. In questo caso, il denominatore è "8". Se tagliate la stessa pizza in 12 fette, il denominatore sarà "12". Entrambi rappresentano lo stesso insieme (in questo caso la pizza) suddiviso in modi diversi.
- Il numeratore rappresenta una o più parti di un tutto. Una fetta di pizza sarebbe rappresentata dal numeratore "1". Quattro fette, dal numeratore "4". Ad esempio, una fetta divisa in due parti uguali sarebbe rappresentata dalla frazione ½. Già cinque fette tagliate in quattro parti ciascuna sarebbero rappresentate dalla frazione 5/4.
Passaggio 2. Ulteriori informazioni su cosa rappresentano i numeri decimali
A differenza delle frazioni ordinarie, non usano un trattino per indicare la parte del tutto rappresentata. Invece, il totale viene considerato basato su 10, 100, 1000, ecc., A seconda di quanti posti ci sono a destra della virgola. Ad esempio, al valore 0,55 vediamo che ci sono due numeri a destra della virgola. Ciò significa che stiamo lavorando con due cifre decimali, cioè basate su 100 (che ha due zeri). Se avessimo 0,555, la base sarebbe 1000. E così via.
I numeri decimali vengono spesso letti per mostrare la loro somiglianza con le frazioni comuni. Ad esempio, "0.05" può essere letto come "cinque centesimi", lo stesso di 5/100. La frazione è rappresentata dai numeri posti a destra della virgola. In questo caso, lo 0 e il 5, formando due posti dopo la virgola. Quindi sappiamo che la base è 100. Quindi abbiamo i "centesimi"
Passaggio 3. Comprendi la somiglianza tra frazioni e decimali
Frazioni e decimali sono solo rappresentazioni diverse di qualsiasi valore minore di uno. Poiché entrambi sono utilizzati per molte delle stesse funzioni, è necessario convertire tra i due quando si sommano, si sottrae o si confrontano.
Parte 2 di 4: Conversione di frazioni in numeri decimali usando la divisione
Passaggio 1. Pensa alla frazione come a un problema di matematica
Il modo più semplice per convertire in decimale è considerarlo come un problema di divisione, con il numero in alto diviso per il numero in basso.
Ad esempio, 2/3 può anche essere pensato come 2 diviso 3
Passaggio 2. Dividi il numeratore per il denominatore
Puoi risolvere il problema nella tua testa, specialmente se sono multipli l'uno dell'altro. Ma vale anche la pena usare la vecchia calcolatrice o l'imbattibile carta e matita per fare una divisione a mano. Per maggiori dettagli su quest'ultimo metodo, vale la pena dare un'occhiata all'articolo How To Divide.
Passaggio 3. Controllare il risultato
Moltiplica il numero decimale che hai trovato per il denominatore della frazione iniziale. Il risultato deve essere uguale al numeratore della frazione originale.
Parte 3 di 4: Conversione di frazioni con una potenza di base 10 nel denominatore
Passaggio 1. Prova questo metodo di conversione
Ti aiuta a capire la relazione tra frazioni e numeri decimali e a migliorare le tue abilità matematiche di base.
Passaggio 2. Comprendi meglio i denominatori in base 10
Un denominatore "potenza di 10" è costituito da qualsiasi numero positivo che può essere moltiplicato per ottenere un multiplo di 10. Sia 1000 che 1.000.000 sono potenze di 10, ma nella maggior parte delle applicazioni pratiche di questo metodo, probabilmente lo farai. come 10 o 100.
Passaggio 3. Impara a identificare le frazioni più facili da convertire in numeri decimali
Tra questi, quelli con denominatore pari a 5 sono i campioni. Ma anche quelli con 25 come denominatore sono facili. Qualsiasi numero che ha già un esponente di 10 come denominatore sarà facile da convertire.
Passaggio 4. Moltiplica la tua frazione per un'altra
Questa seconda frazione deve avere un denominatore che, moltiplicato per il denominatore della prima frazione, risulta in un numero multiplo di 10. La parte superiore e inferiore della seconda frazione (il numeratore e il denominatore) devono essere uguali per la divisione. uno all'altro si traduce in uno (1).
- C'è una regola matematica di base che quando moltiplichi un numero per uno, il suo valore non cambia. Ciò significa che questa moltiplicazione non cambia il valore della frazione. Solo il modo in cui viene rappresentato è diverso.
- Ad esempio, la frazione 2/2 in realtà è uguale a 1 (perché 2 diviso 2 è uguale a 1). Se vuoi convertire 1/5 in una frazione con denominatore 10, moltiplica 1/5 per 2/2. Il risultato è 2/10. Abbiamo scelto il numero 2 perché sappiamo che 5 (il denominatore della prima frazione) x 2 = 10 (l'idea è di ottenere un multiplo di 10).
- Per moltiplicare due frazioni basta moltiplicare il numeratore di una per il numeratore dell'altra e fare lo stesso con i denominatori. Il risultato è una nuova frazione.
Passaggio 5. Converti la frazione "base 10" in un numero decimale
Riscrivi il numeratore della nuova frazione con la virgola alla fine. Quindi contare il numero di zeri al denominatore e spostare la virgola di una posizione a sinistra per ogni zero al denominatore.
- Ad esempio, nel numero 2/10 il denominatore ha uno zero. Quindi iniziamo riscrivendo il "2" come "2, 0" (questo non cambia il valore del numero) e spostiamo la virgola di una posizione a sinistra. Il risultato della conversione in numero decimale è "0, 2".
- Imparerai rapidamente e sarai in grado di farlo con tutti i numeri con denominatori facili. Con la pratica, il processo diventa piuttosto semplice: basta cercare una frazione che abbia una potenza di 10 al denominatore (o che può essere facilmente trasformata in uno di quel tipo) e convertire il numero superiore in decimale.
Parte 4 di 4: Memorizzazione di importanti equivalenti decimali per le frazioni
Passaggio 1. Converti alcune frazioni comuni che usi sempre in numeri decimali
Puoi farlo dividendo il numeratore per il denominatore (il numero in alto per il numero in basso), come è stato fatto nella seconda parte di questo articolo.
- Alcune conversioni di base da ricordare che sono molto utili per molti calcoli sono: 1/4 = 0,25; 1/2 = 0,5 e 3/4 = 0,75.
- Se vuoi convertire rapidamente la frazione, un'alternativa è utilizzare uno strumento di ricerca su Internet per trovare la risposta. Digita "1/4 numero decimale" o qualcosa di simile nel campo di ricerca.
Passaggio 2. Crea le carte con la frazione su un lato e il numero decimale equivalente sull'altro
Esercitati a girare queste carte per decorare gli equivalenti. Ad esempio, scrivi su un lato e 0,25 sull'altro lato del foglio. Copri l'equivalente decimale della frazione. Controlla il risultato dall'altra parte.